يمكن تحليل كل كثير حدود (فوق الأرقام الحقيقية) في منتج من العوامل الخطية والعوامل التربيعية غير القابلة للاختزال. تم إثبات النظرية الأساسية للجبر لأول مرة بواسطة كارل فريدريش جاوس (1777-1855).
ما هي كثيرات الحدود التي لا يمكن تحليلها إلى عوامل؟
كثير الحدود مع معاملات عدد صحيح لا يمكن تحليلها إلى عوامل متعددة الحدود من الدرجة الأدنى ، وكذلك مع معاملات عدد صحيح ، تسمى كثيرة الحدود غير قابلة للاختزال أو أولية.
هل كل عامل متعدد الحدود قابل؟
تعبير متعدد الحدود سيكون عاملاً فقط إذا تقاطع أو لامس المحور السيني. لاحظ ، مع ذلك ، إذا كان بإمكانك استخدام الأرقام المعقدة (تسمى "التخيلية") ، فإن جميع كثيرات الحدود قابلة للتحويل إلى عوامل.
هل يمكن دمج جميع كثيرات الحدود؟
يمكنك دمج أي كثير حدود في xكما رأينا. يمكنك أيضًا دمج أي كثير حدود في الجيب وجيب التمام عن طريق تحويلها إلى مجموع الجيب وجيب التمام للحجج المختلفة باستخدام التعبيرات الخاصة بها من حيث الأسس المعقدة.
ما هو مشتق كثير الحدود؟
متعدد الحدود هي بعض أبسط الوظائف التي نستخدمها. نحتاج إلى معرفة مشتقات كثيرات الحدود مثل x4+ 3 x ، 8 x2+ 3x + 6 ، و 2. لنبدأ بـ أسهلها ، الدالة y=f (x)=c ، حيث c هي أي ثابت ، مثل 2 ، 15.4 ، أو مليون وأربعة (106+ 4).
