يتم تعريف مشتق f بالقيمة x=a على أنه حد متوسط معدل تغير f على الفاصل الزمني [ a، a + h] مثل h → 0.
كيف يتم تعريف المشتق
المشتق هو معدل التغيير اللحظي للدالة فيما يتعلق بأحد متغيراتها. هذا يعادل إيجاد ميل خط المماس للدالة عند نقطة.
في أي فترة يتزايد المشتق؟
يمكن استخدام مشتق الدالة لتحديد ما إذا كانت الوظيفة تتزايد أو تتناقص على أي فترات في مجالها. إذا كانت f ′ (x) > 0 عند كل نقطة في الفترة الفاصلة I، فيُقال إن الوظيفة تتزايد في I.
كيف تعرف ما إذا كانت الوظيفة محددة في فاصل زمني؟
يقال أن الوظيفة تكون متصلة على فترة زمنية عندما يتم تحديد الوظيفة في كل نقطة في تلك الفترة الزمنية ولا تخضع لأي انقطاعات أو قفزات أو فواصل. إذا كانت بعض الوظائف f (x) تفي بهذه المعايير من x=a إلى x=b، على سبيل المثال ، نقول أن f (x) متصلة على الفترة [a ، b].
كيف تكتب تدوين الفاصل؟
تتم كتابة الفواصل الزمنية بأقواس مستطيلة أو أقواس، ورقمين مفصولين بفاصلة. يسمى الرقمان بنقطتي نهاية الفترة. يشير الرقم الموجود على اليسار إلى أقل عنصر أو حد أدنى. الرقم الموجود على اليمين يشير إلى أكبر عنصر أو حد أعلى.
