نظرية التفرد الداخلي الكلاسيكي للوظائف ذات الشكل الداخلي (أي التحليلي أحادي القيمة) على D تنص على أنه إذا تزامنت وظيفتان كاملتان f (z) و g (z) في D في مجموعة معينة من E⊂D تحتوي على نقطة حد واحدة على الأقل في D ، ثم f (z) ≡g (z) في كل مكان في D.
هل الدوال الشاملة كاملة؟
A الوظيفة الشاملة التي يكون مجالها هو المستوى المعقد بالكامل تسمى وظيفة كاملة عبارة "هولومورفيك عند نقطة z0 " لا يعني فقط التفاضل في z0، ولكن يمكن تمييزه في كل مكان داخل بعض الأحياء من z0في المستوى المعقد.
هل جميع الوظائف التحليلية قابلة للتفاضل؟
أي وظيفة تحليلية سلسة ، أي قابلة للتفاضل بلا حدود. العكس ليس صحيحًا بالنسبة للوظائف الحقيقية ؛ في الواقع ، بمعنى ما ، فإن الوظائف التحليلية الحقيقية متفرقة مقارنة بجميع الوظائف الحقيقية القابلة للتفاضل بلا حدود.
ما هو الفرق بين الدوال التحليلية و التحليل
A function f: C → C يُقال إنها كاملة الشكل في فتحمجموعة A⊂C إذا كانت قابلة للتفاضل في كل نقطة من المجموعة A. الوظيفة f: يُقال أن C → C تحليلي إذا كان لديها تمثيل لسلسلة القوة
لماذا الدوال متعددة الأشكال قابلة للتفاضل بلا حدود؟
وجودمشتق معقد يعني أنه محليًا يمكن فقط للدالة أن تدور وتتوسع. وهذا يعني ، في الحد الأقصى ، يتم تعيين الأقراص إلى الأقراص. هذه الصلابة هي التي تجعل دالة معقدة قابلة للتفاضل قابلة للتفاضل بلا حدود ، بل وأكثر من ذلك ، تحليلية.
