هل الوظائف الشاملة فريدة من نوعها؟

2024 مؤلف: Fiona Howard | [email protected]. آخر تعديل: 2024-01-10 06:33

نظرية التفرد الداخلي الكلاسيكي للوظائف ذات الشكل الداخلي (أي التحليلي أحادي القيمة) على D تنص على أنه إذا تزامنت وظيفتان كاملتان f (z) و g (z) في D في مجموعة معينة من E⊂D تحتوي على نقطة حد واحدة على الأقل في D ، ثم f (z) ≡g (z) في كل مكان في D.

هل الدوال الشاملة كاملة؟

A الوظيفة الشاملة التي يكون مجالها هو المستوى المعقد بالكامل تسمى وظيفة كاملة عبارة "هولومورفيك عند نقطة z₀ " لا يعني فقط التفاضل في z₀، ولكن يمكن تمييزه في كل مكان داخل بعض الأحياء من z_{0في المستوى المعقد.}

هل جميع الوظائف التحليلية قابلة للتفاضل؟

أي وظيفة تحليلية سلسة ، أي قابلة للتفاضل بلا حدود. العكس ليس صحيحًا بالنسبة للوظائف الحقيقية ؛ في الواقع ، بمعنى ما ، فإن الوظائف التحليلية الحقيقية متفرقة مقارنة بجميع الوظائف الحقيقية القابلة للتفاضل بلا حدود.

ما هو الفرق بين الدوال التحليلية و التحليل

A function f: C → C يُقال إنها كاملة الشكل في فتحمجموعة A⊂C إذا كانت قابلة للتفاضل في كل نقطة من المجموعة A. الوظيفة f: يُقال أن C → C تحليلي إذا كان لديها تمثيل لسلسلة القوة

لماذا الدوال متعددة الأشكال قابلة للتفاضل بلا حدود؟

وجودمشتق معقد يعني أنه محليًا يمكن فقط للدالة أن تدور وتتوسع. وهذا يعني ، في الحد الأقصى ، يتم تعيين الأقراص إلى الأقراص. هذه الصلابة هي التي تجعل دالة معقدة قابلة للتفاضل قابلة للتفاضل بلا حدود ، بل وأكثر من ذلك ، تحليلية.