التعريف: تكون المصفوفة المتماثلة A غير فعالة إذا كانت A2=AA=A. تكون المصفوفة A هي نفسها إذا وفقط إذا كانت جميع قيمها الذاتية إما 0 أو 1. ثم عدد قيم eigenvalues التي تساوي 1 هو tr (A).
كيف تعرف أن المصفوفة غير فعالة؟
المصفوفة Idempotent المصفوفة: يُقال أن المصفوفة هي المصفوفة المثالية إذا كانت المصفوفة مضروبة في نفسها تُرجع نفس المصفوفة. يُقال أن المصفوفة M هي مصفوفة غير فعالة إذا وفقط إذا كانت MM=M. في المصفوفة غير الفعالة M عبارة عن مصفوفة مربعة.
ما الذي يجعل المصفوفة غير فعالة؟
المصفوفة الوحيدة غير الفردية هي مصفوفة الهوية ؛ بمعنى ، إذا كانت المصفوفة غير الهوية غير صالحة ، فإن عدد الصفوف المستقلة (والأعمدة) أقل من عدد الصفوف (والأعمدة). ، بما أن "أ" عديم الفعالية.
عندما تسمى المصفوفة المصفوفة المثالية؟
التعريف 1. تسمى المصفوفة n × n B idempotent إذا كانت B2=B. مثال: مصفوفة الهوية غير فعالة ، لأن I2=I · I=I.
ما هو شرط أن تكون المصفوفة المربعة غير فعالة؟
المصفوفة المثالية هي مصفوفة مربعة والتي عند ضربها في نفسها ، تعطي المصفوفة الناتجة كما هي. بمعنى آخر ، تسمى المصفوفة P idempotent إذا كان P2=P.
