يتم إعطاء الاختلاف التربيعي بدلاً من ذلك بواسطة [X]=[X، X] [X]=[X، X] ، ويمكن كتابة التباين من حيث الاختلاف التربيعي بواسطة هوية الاستقطاب ،[X، Y]=([X + Y] - [X − Y]) / 4.
ما هو الاختلاف التربيعي للحركة البراونية؟
Theorem 1 التباين التربيعي للحركة البراونية يساوي T مع الاحتمال 1. | Xtk - Xtk − 1 |. إذا تركنا الآن n → ∞ في (2) ، فإن استمرارية Xt تعني استحالة وجود تباين إجمالي محدود وتغير تربيعي غير صفري للعملية.
هل التباين التربيعي؟
التباين التربيعي والتباين نوعان مفهومان مختلفان. دع X يكون عملية Ito و t≥0. تباين Xt هو كمية حتمية حيث يمثل التباين التربيعي في الوقت t الذي تشير إليه بواسطة [X، X] t متغيرًا عشوائيًا.
ما هي عملية التباين المحدود؟
عمليات التباين المحدودة
يُقال إن العملية X لها تباين محدود إذا كان لها تباين محدد على مدار كل فترة زمنية محددة (مع الاحتمال 1). هذه العمليات شائعة جدًا بما في ذلك ، على وجه الخصوص ، جميع الوظائف القابلة للتفاضل باستمرار.
هل للحركة البراونية اختلافات محدودة؟
على وجه الخصوص ، يُظهر أن الحركة البراونية موجودة ، وأن الحركة البراونية لا تفاضل في أي مكان ، وأن الحركة البراونية لها تباين تربيعي محدود.
