Logo ar.boatexistence.com

هل المجموعات الحرة متبقية محدودة؟

جدول المحتويات:

هل المجموعات الحرة متبقية محدودة؟
هل المجموعات الحرة متبقية محدودة؟

فيديو: هل المجموعات الحرة متبقية محدودة؟

فيديو: هل المجموعات الحرة متبقية محدودة؟
فيديو: حل اللغز - الشاعر معيض الحارثي | #زد_رصيدك41 2024, يمكن
Anonim

أي مجموعة حرة هي مجموعة محدودة متبقية ، أي لكل عنصر ليس له هوية في مجموعة حرة ، هناك مجموعة فرعية طبيعية مجموعة فرعية طبيعية مجموعة فرعية عادية من العادي تحتاج المجموعة الفرعية للمجموعة إلى ليسأن تكون طبيعية في المجموعة. … أصغر مجموعة تظهر هذه الظاهرة هي المجموعة ثنائية الوجوه من الرتبة 8. ومع ذلك ، فإن المجموعة الفرعية المميزة لمجموعة فرعية طبيعية أمر طبيعي. تسمى المجموعة التي تكون فيها الحالة الطبيعية متعدية المجموعة T. https://en.wikipedia.org ›wiki› Normal_subgroup

مجموعة فرعية عادية - ويكيبيديا

من الفهرس المحدود في المجموعة بأكملها لا يحتوي على هذا العنصر.

هل المجموعات محدودة؟

المجموعة المحدودة هي مجموعة لها ترتيب مجموعة محدود. أمثلة على المجموعات المحدودة هي مجموعات الضرب المعيارية ، ومجموعات النقاط ، والمجموعات الدورية ، والمجموعات ثنائية الأضلاع ، والمجموعات المتماثلة ، والمجموعات المتناوبة ، وما إلى ذلك.

هل المجموعة المنتجة بشكل محدود محدودة؟

حسب التعريف ، يتم إنشاء كل مجموعة محدودة بشكل نهائي، حيث يمكن اعتبار S على أنها G نفسها. يجب أن تكون كل مجموعة غير محدودة تم إنشاؤها بشكل نهائي قابلة للعد ولكن لا يلزم إنشاء مجموعات قابلة للعد بشكل نهائي. المجموعة المضافة من الأرقام المنطقية Q هي مثال على مجموعة قابلة للعد لم يتم إنشاؤها بشكل نهائي.

كيف تثبت أن المجموعة محدودة؟

إذا كانت G مجموعة محدودة ، فإن كل g ∈ G لها ترتيب محددالدليل على النحو التالي. نظرًا لأن مجموعة القوى {ga: a ∈ Z} هي مجموعة فرعية من G والأسس عبارة عن تشغيل على جميع الأعداد الصحيحة ، مجموعة لا نهائية ، يجب أن يكون هناك تكرار: ga=gb لبعض a<b في Z. ثم gb − a=e ، إذن g لها ترتيب محدود.

ما المجموعة المعروفة باسم المجموعات المتبقية؟

أمثلة. ومن الأمثلة على المجموعات المحدودة المتبقية: مجموعات محدودة، ومجموعات حرة ، ومجموعات عديمة القدرة ، ومجموعات متعددة الحلقات على حدة ، ومجموعات خطية منتهية بشكل محدود ، ومجموعات أساسية من المشعبات الثلاثية المدمجة.

موصى به: