الإجابة: نعم ، كلاهما متماثلالأذواق المتجانسة هي الأذواق بحيث تكون MRS هي نفسها على طول أي شعاع من الأصل. بالنسبة للبدائل المثالية مثل Coke و Pepsi ، فإن MRS هي نفسها في كل مكان - مما يعني أنها بالتأكيد هي نفسها على طول أي شعاع من الأصل.
كيف تعرف ما إذا كانت التفضيلات متجانسة؟
بشكل رسمي ، نقول أن علاقة التفضيل هي متجانسة إذا كانت أي حزمتين x و y مثل x ∼ y ، ثم αx ∼ αy لأي أسئلة α > 0، والتي بل هو أصعب. علاقة التفضيل º متجانسة إذا وفقط إذا كان يمكن تمثيلها من خلال وظيفة المنفعة المتجانسة من الدرجة الأولى.
هل كوب دوغلاس متماثل؟
المرافق الخطية وأدوات Leontief والمرافق Cobb – Douglas هي حالات خاصة لوظائف CES وبالتالي فهي أيضًا homothetic. لا يمكن تمثيلها كدالة متجانسة.
لماذا هو متماثل Cobb-Douglas؟
يمكن أيضًا إظهار جبريًا أن تفضيلات Cobb-Douglas متجانسة لأن إذا كانت XαY 1 − α > (X) α (Y) 1 − α ثم (tX) α (tY) 1− α > (tX) α (tY) 1 α(يتم ضمان ذلك رياضيًا - لأن وظيفة الأداة المساعدة Cobb Douglass متجانسة ، مما يعني أن U (tX، tY)=tN U (X، Y) حيث N هي درجة التجانس.)
هل المكملات المثالية شبه خطية؟
المكملات المثالية مثل الشاي والسكر ، من ناحية أخرى ، ليست شبه خطيةفي أي من النفعين. على طول أي خط رأسي ينبثق من المحور الأفقي ، يتغير منحنى اللامبالاة عند نقطة ما من كونه أفقيًا إلى رأسي. … وبالتالي فإن أيًا من البضاعة ليس شبه خطي.
