مضاعفة المصفوفة ليست تبادلية.
كيف تُظهر أن ضرب المصفوفة ليس تبادليًا؟
على سبيل المثال ، يكون ضرب الأعداد الحقيقية تبادليًا لأن الإجابة هي نفسها دائمًا سواء كتبنا ab أو ba. (أي 34=12 و 43=12). لذا لتوضيح أن ضرب المصفوفة ليس تبادليًا ، نحتاج ببساطة إلى إعطاء مثال واحد حيث لا يكون هذا هو الحال. هذا يسمى disproof عن طريق المضاد
هل ضرب المصفوفة دائمًا أبيليان؟
المجموعات Q + و R + للأرقام الموجبة والمجموعات Q ∗ و R ∗ و C ∗ للأرقام غير الصفرية تحت الضرب هي مجموعات أبيلية… مجموعة Mn (R) من جميع المصفوفات الحقيقية n × n مع الإضافة هي مجموعة أبيلية.ومع ذلك ، Mn (R) مع ضرب المصفوفة ليس مجموعة (على سبيل المثال ، المصفوفة الصفرية ليس لها معكوس).
هل الضرب تبادلي دائمًا؟
الهياكل الرياضية والتبديل
إن شبه المجموعة التبادلية هي مجموعة تتمتع بعملية إجمالية وترابطية وتبادلية. …..
ما هما مثالان للخاصية التبادلية؟
خاصية تبادلية للإضافة: تغيير ترتيب الإضافات لا يغير المجموع. على سبيل المثال ، 4 + 2=2 + 4 4 + 2=2 + 4 4 + 2=2 + 44 ، plus، 2 ، يساوي ، 2 ، زائد ، 4. الخاصية الترابطية لـ إضافة: تغيير تجميع الإضافات لا يغير المجموع.
