المصفوفة المعكوسة هي مصفوفة مربعة لها معكوس. نقول أن المصفوفة المربعة قابلة للعكس إذا وفقط إذا كان المحدد لا يساوي صفرًا. بمعنى آخر ، تكون المصفوفة 2 × 2 قابلة للعكس فقط إذا لم يكن محدد المصفوفة 0.
كيف تعرف ما إذا كانت المصفوفة مفردة أم مقلوبة؟
إذا و فقط إذا كانت المصفوفة تحتوي على محدد صفر ، فإن المصفوفة تكون مفردة. المصفوفات غير المفردة لها محددات غير صفرية. أوجد معكوس المصفوفة. إذا كانت المصفوفة لها معكوس ، فإن ضرب المصفوفة في معكوسها سيعطيك مصفوفة الوحدة.
هل المصفوفات 2x3 قابلة للقلب؟
بالنسبة إلى المعكوس الأيمن لمصفوفة 2x3 ، فإن حاصل ضربهم سيكون مساويًا لمصفوفة الهوية 2x2. بالنسبة إلى المعكوس الأيسر لمصفوفة 2x3 ، سيكون حاصل ضربهم مساويًا لمصفوفة الهوية 3x3.
كيف تعرف أن المصفوفة تُركت معكوسة؟
نقول أن A يُترك معكوسًا إذا كان هناك مصفوفة n × m C بحيث يكون CA=In. (نسمي C a معكوس أيسر لـ A. 1) نقول إن A يمكن عكسه لليمين إذا كانت هناك مصفوفة n × m D بحيث تكون AD=Im.
هل كل المصفوفات قابلة للقلب؟
تُعرف عملية إيجاد معكوس المصفوفة بانعكاس المصفوفة. من المهم أن نلاحظ ، مع ذلك ، أن ليست كل المصفوفات قابلة للعكس. لكي تكون المصفوفة قابلة للعكس ، يجب أن تكون قادرة على ضرب مقلوبها.
