Logo ar.boatexistence.com

متى تكون الوظيفة قابلة للتكامل؟

جدول المحتويات:

متى تكون الوظيفة قابلة للتكامل؟
متى تكون الوظيفة قابلة للتكامل؟

فيديو: متى تكون الوظيفة قابلة للتكامل؟

فيديو: متى تكون الوظيفة قابلة للتكامل؟
فيديو: Integration by Partial Fractions | Part 1: Case 1 2024, يمكن
Anonim

من الناحية العملية ، يتوقف التكامل على الاستمرارية: إذا كانت الوظيفة مستمرة ، فإن الوظيفة المستمرة في الرياضيات ، لا سيما في نظرية المشغل ونظرية الجبر C، فإن حساب التفاضل والتكامل الوظيفي المستمر هو حساب وظيفي يسمح بتطبيق دالة مستمرة على العناصر العادية لـ C-algebrahttps://en.wikipedia.org ›Continuous_functional_calculus

حساب التفاضل والتكامل الوظيفي المستمر - ويكيبيديا

على فاصل زمني معين، إنه قابل للتكامل في تلك الفترة. بالإضافة إلى ذلك ، إذا كانت الوظيفة تحتوي على عدد محدود فقط من بعض أنواع الانقطاعات في فترة ما ، فإنها أيضًا قابلة للتكامل في تلك الفترة.

ما الذي يجعل الدالة غير قابلة للتكامل؟

أبسط الأمثلة على الدوال غير القابلة للتكامل هي: في الفاصل الزمني [0، b]؛ وفي أي فترة تحتوي على 0.هذه في جوهرها غير قابلة للتكامل ، لأن المنطقة التي سيمثلها تكاملها لا نهائيةهناك أيضًا آخرين ، حيث يفشل التكامل لأن التكامل يقفز كثيرًا.

هل دالة قابلة للتكامل؟

في الرياضيات ، الدالة القابلة للتكامل تمامًا هي دالة وقيمتها المطلقة قابلة للتكامل، مما يعني أن تكامل القيمة المطلقة على المجال بأكمله محدود. ، لذلك في الواقع تعني عبارة "قابل للتكامل تمامًا" نفس الشيء مثل "Lebesgue Integeable" للوظائف القابلة للقياس.

متى تكون وظيفة ريمان قابلة للتكامل؟

دالة محددة على فاصل مضغوط [a، b] هي Riemann تكامل إذا وفقط إذا كانت مستمرة في كل مكان تقريبًا(مجموعة نقاط عدم الاستمرارية لها قياس الصفر بمعنى مقياس ليبيسج).

هل يجب أن تكون الدوال مستمرة حتى تكون قابلة للتكامل؟

الدوال المستمرة قابلة للتكامل، لكن الاستمرارية ليست شرطًا ضروريًا للتكامل. كما توضح النظرية التالية ، يمكن أيضًا أن تكون الدوال التي بها اختلافات في الانتقال قابلة للتكامل.

موصى به: