Logo ar.boatexistence.com

هل لكل تسلسل كاوتشى حد؟

جدول المحتويات:

هل لكل تسلسل كاوتشى حد؟
هل لكل تسلسل كاوتشى حد؟

فيديو: هل لكل تسلسل كاوتشى حد؟

فيديو: هل لكل تسلسل كاوتشى حد؟
فيديو: معاني الرموز والأرقام على إطارات السيارة , كل شيء عن الإطارات 2024, يمكن
Anonim

نظرية 1 كل تسلسل Cauchy للأرقام الحقيقية يتقارب إلى حد.

كيف تجد حد تسلسل كوشي؟

إثبات: حد تسلسل كوشي an=limn → ∞an.

هل يتقارب كل تسلسل كوشي؟

كل تسلسل حقيقي متقارب. نظرية

هل كل التسلسلات المتقاربة لها حدود؟

ومن ثم بالنسبة لجميع التسلسلات المتقاربة يكون الحد فريدًا. لنفترض أن {an} n∈N متقاربة. ثم من خلال Theorem 3.1 يكون الحد فريدًا ولذا يمكننا كتابته كـ l ، على سبيل المثال.

هل يمكن أن يتقارب التسلسل مع حدين مختلفين؟

هذا يعني أن L1 - L2=0 ⇒ L1=L2 ، وبالتالي لا يمكن أن يكون للتسلسل حدين مختلفين. لهذا ϵ ، نظرًا لأن a يتقارب مع L1 ، لدينا فهرس N1 بحيث | an −L1 | N1. في نفس الوقت ، يتقارب a إلى L2 ، وبالتالي يوجد فهرس N2 بحيث | an −L2 | N2

موصى به: