Logo ar.boatexistence.com

ما هو التماثل في نظرية الرسم البياني؟

جدول المحتويات:

ما هو التماثل في نظرية الرسم البياني؟
ما هو التماثل في نظرية الرسم البياني؟

فيديو: ما هو التماثل في نظرية الرسم البياني؟

فيديو: ما هو التماثل في نظرية الرسم البياني؟
فيديو: Isomorphism of Graphs تشابه (تماثل) الرسوم البيانية 2024, يمكن
Anonim

في نظرية الرسم البياني ، تماثل الرسوم البيانية G و H هو انحراف بين مجموعتي الرأس من G و H { displaystyle f / Colon V (G) to V (H)} بحيث يكون أي رأسين u و v لـ G متجاورتان في G إذا و…

ماذا يعني التماثل في نظرية الرسم البياني؟

رسمان بيانيان يحتويان على نفس عدد رؤوس الرسم البياني المتصلة بنفس الطريقة التي يُقال أنمتماثلان. رسميًا ، يُقال أن رسمين بيانيين ورؤوس رسم بياني متماثلان إذا كان هناك تبديل لمثل هذا الموجود في مجموعة حواف الرسم البياني إذا كان في مجموعة حواف الرسم البياني.

ما هو مثال الرسم البياني متماثل الشكل؟

على سبيل المثال ، كلا الرسمين البيانيين متصلان ، ولهما أربعة رؤوس وثلاثة حواف…. رسمان بيانيان G1 و G2متماثلان إذا كان هناك تطابق بين رؤوسهما بحيث يتم توصيل رأسين بواسطة حافة في G1 إذا وفقط إذا كانت الرؤوس المقابلة متصلة بحافة في G2.

كيف تثبت التشابه في نظرية الرسم البياني؟

في بعض الأحيان على الرغم من أن الرسمين البيانيين ليسا متشابهين ، فإن متغيرات الرسم البياني الخاصة بهم - عدد الرؤوس وعدد الأضلاع ودرجات الرؤوس تتطابق جميعًا.

أنت يمكن القول أن الرسوم البيانية المعطاة متشابهة إذا كان لديهم:

  1. عدد متساوي من الرؤوس.
  2. عدد متساوي من الحواف.
  3. تسلسل الدرجة نفسه.
  4. نفس عدد الدوائر ذات الطول المحدد.

كيف تفسر التشابه؟

التماثل ، في الجبر الحديث ، مراسلات فردية (تعيين) بين مجموعتين تحافظ على العلاقات الثنائية بين عناصر المجموعات على سبيل المثال ، يمكن تعيين مجموعة الأعداد الطبيعية على مجموعة الأعداد الطبيعية الزوجية بضرب كل عدد طبيعي في 2.

موصى به: