إذا كانت الوظيفة تحتوي على مشتقات جزئية مستمرة على مجموعة مفتوحة U ، فإن قابلة للتفاضل على U لكن دالة قابلة للتفاضل دالة قابلة للتفاضل في الرياضيات ، دالة قابلة للتفاضل لمتغير حقيقي واحد هي دالة يوجد مشتقها في كل نقطة في مجالها … الوظيفة القابلة للتفاضل تكون سلسة (يتم تقريب الوظيفة محليًا جيدًا كدالة خطية في كل نقطة داخلية) ولا تحتوي على أي فاصل أو زاوية أو نتوء. https://en.wikipedia.org ›wiki› وظيفة التباين
دالة مختلفة - ويكيبيديا
لا تحتاج إلى مشتقات جزئية مستمرة.
عندما تكون المشتقات الجزئية متصلة؟
المشتقات الجزئية والاستمرارية. إذا كانت الوظيفة f: R → R قابلة للتحديد ، فإن f تكون مستمرة. المشتقات الجزئية للدالة f: R2 → R. f: R2 → R مثل أن fx (x0، y0) و fy (x0، y0) موجودة لكن f ليست متصلة عند (x0، y0).
هل للدالة التفاضلية مشتقات جزئية مستمرة؟
تنص نظرية التفاضل على أن المشتقات الجزئية المستمرة كافية لوظيفة ما لتكون قابلة للتفاضل … عكس نظرية التفاضل غير صحيح. من الممكن أن يكون للدالة التفاضلية مشتقات جزئية متقطعة.
كيف تجد الاستمرارية الجزئية للمشتق؟
افترض أن أحد المشتقات الجزئية موجود عند (أ ، ب) وأن المشتق الجزئي الآخر محصور في المنطقة المجاورة (أ ، ب). ثم تكون f (x ، y) متصلة عند (أ ، ب). f (a، b + k) - f (a، b)=kfy (a، b) + ϵ1k ، 2 الصفحة 3 حيث ϵ1 → 0 كـ k → 0.
هل الدوال المشتقة مستمرة؟
يشير هذا بشكل مباشر إلى أنه لكي تكون الوظيفة قابلة للتفاضل ، يجب أن تكون مستمرة، ويجب أن يكون مشتقها مستمرًا أيضًا. … وبالتالي ، فإن الطريقة الوحيدة لوجود المشتق هي إذا كانت الوظيفة موجودة أيضًا (i.ه ، مستمر) في مجالها. وبالتالي ، فإن الوظيفة القابلة للتفاضل هي أيضًا دالة مستمرة.
