convergeIfسلسلة لها حد ، والحد موجود ، تتقارب السلسلة. متباعد إذا لم يكن للسلسلة حد ، أو كان الحد لا نهاية ، فإن السلسلة متشعبة.
كيف تعرف أن التقارب أو الاختلاف؟
إذا كان لديك سلسلة أصغر من سلسلة معيارية متقاربة ، فيجب أن تتقارب سلسلتك أيضًا. إذا تقارب المعيار، تتقارب سلسلتك ؛ وإذا تباينت المقياس ، فإن سلسلتك تتباعد. وإذا كانت سلسلتك أكبر من سلسلة معايير متباينة ، فيجب أن تتباعد سلسلتك أيضًا.
كيف تعرف أن سلسلة متقاربة؟
إذا كان تسلسل المجاميع الجزئية هو تسلسل متقارب (أي أن حدوده موجودة ومحدودة) ، فإن السلسلة تسمى أيضًا متقاربة وفي هذه الحالة إذا كان limn → ∞sn=s lim n → ∞ s n=s ثم ، ∞∑i=1ai=s ∑ i=1 ∞ a i=s.
هل 1 السابق يتقارب أم يتباعد؟
1 / (على سبيل المثال) أكبر أو يساوي 1 / (على سبيل المثال + 1) (بين صفر ولانهائي) تكامل غير صحيح ∫∞01 (مثال) dx متقارب وهو 1 ومع ذلك ، تكامل غير صحيح ∫∞01 (مثال + 1) dx متباعد.
هل 0 يتباعد أم يتقارب؟
لذلك ، إذا كان حد n a_n و 0 ، فيجب أن يتقارب المجموع. الرد: نعم ، من أول الأشياء التي تتعلمها عن السلسلة اللانهائية أنه إذا كانت شروط السلسلة لا تقترب من الصفر ، فلا يمكن أن تكون السلسلة متقاربة. هذا صحيح.
