إذا كانت هذه السلسلة من المجاميع الجزئية s n s_n sn تتقارب كـ n → ∞ n / to infty n → ∞(إذا حصلنا على قيمة رقم حقيقي لـ s) ، ثم يمكننا القول أن سلسلة المجاميع الجزئية تتقارب ، مما يسمح لنا باستنتاج أن السلسلة المتداخلة a n a_n an تتقارب أيضًا.
ما الذي يجعل سلسلة التصغير تتباعد؟
بسبب إلغاء المصطلحات المجاورة. إذن ، مجموع المتسلسلة ، وهو حد المجاميع الجزئية ، هو 1. وأي مجموع لانهائي بمصطلح ثابت يتباعد.
ما هي شروط سلسلة متقاربة؟
مرة أخرى ، كما هو مذكور أعلاه ، كل ما تفعله هذه النظرية هو أن تعطينا متطلبًا لتتقارب السلسلة. لكي تتقارب السلسلة مع شروط السلسلة يجب أن تذهب إلى الصفر في الحد إذا كانت شروط السلسلة لا تذهب إلى الصفر في النهاية ، فلا توجد طريقة يمكن أن تتقارب فيها السلسلة لأن هذا قد ينتهك النظرية.
كيف تعرف أن التسلسل يتقارب؟
إذا قلنا أن التسلسل يتقارب ، فهذا يعني أن حد التسلسل موجود كـ n → ∞ n / to infty n → ∞إذا كان حد التسلسل مثل n → ∞ n / to / infty n → ∞ غير موجود ، نقول أن التسلسل يتباعد. التسلسل دائمًا إما يتقارب أو يتباعد ، ولا يوجد خيار آخر.
كيف تعرف ما إذا كانت متقاربة أو متباينة؟
converge إذا كان للسلسلة حد ، وكان الحد موجودًا، فإن السلسلة تتقارب. متباعد إذا لم يكن للسلسلة حد ، أو كان الحد لا نهاية ، فإن السلسلة متشعبة. المتباعدة: إذا لم يكن للسلسلة حد ، أو كان الحد اللانهائي ، فإن السلسلة تتباعد.
