عندما نرسمهم بيانيًا ، فهم عبارة عن سطر واحد ، متزامن ، مما يعني أن لديهم جميع النقاط المشتركة. هذا يعني أن هناك عددًا لا حصر له من الحلول للنظام. … إذا كان لدى النظام حل واحد وفريد من نوعه ، فإنه يكون مستقلاً. إذا كان النظام يحتوي على حلول لا نهائية، فإنه يسمى تابع.
كيف تعرف ما إذا كان الخط مستقلاً أم تابعًا؟
إذا كان للنظام المتسق حل واحد بالضبط ، فهو مستقل
- إذا كان النظام المتسق يحتوي على عدد لا حصر له من الحلول ، فإنه يعتمد. عندما ترسم المعادلتين بالرسم البياني ، فإن كلا المعادلتين يمثلان نفس الخط.
- إذا لم يكن لدى النظام حل ، يقال إنه غير متسق.
هل الخطوط المتزامنة متسقة؟
عندما يكون لزوج من المعادلات الخطية حل واحد (خطوط متقاطعة) أو عدد لا نهائي من الحلول (خطوط متزامنة) ، نقول إنه زوج ثابتمن ناحية أخرى ، عندما لا يوجد حل للزوج الخطي (خطوط متوازية وغير متطابقة) ، نقول إنه زوج غير متناسق.
هل الخطوط المتوافقة لها حلول لا نهائية؟
بالإشارة أعلاه إلى صورة الرسم البياني للخطوط المتزامنة ، يمكننا أن نرى أن العديد من الحلول ممكنة على الخطوط لأن كل نقطة على السطور مشتركة لكلا الخطين المتطابقين. وبالتالي ، ستكون قيم x و y في كلتا المعادلتين هي نفسها ، و هناك نقاط مشتركة لا نهائية وحلول ممكنة
ما هو المعال المتسق؟
يمكن أن يكون نظام الخطوط المتوازية غير متسق أو ثابت. إذا كانت الخطوط في النظام لها نفس المنحدر ولكن مع تقاطعات مختلفةفهي غير متسقة.على الرغم من أنه إذا كان لديهم نفس المنحدر والاعتراضات (بمعنى آخر ، فإنهم نفس الخط) ، فإنهم تابعون بشكل ثابت.
