للمكونات الرئيسية مجموعة متنوعة من الخصائص المفيدة (Rao 1964؛ Kshirsagar 1972): المتجهات الذاتية متعامدة ، لذا فإن المكونات الرئيسية تمثل اتجاهات متعامدة بشكل مشترك عبر مساحة المتغيرات الأصلية. درجات المكون الرئيسي غير مرتبطة بشكل مشترك
هل المكونات الرئيسية مترابطة؟
تحليل المكونات الرئيسية هو بناءً على مصفوفة الارتباط للمتغيرات المعنية، وعادة ما تحتاج الارتباطات إلى حجم عينة كبير قبل أن تستقر.
هل مكونات PCA مستقلة؟
يعرض PCA البيانات في مساحة جديدة تمتد بواسطة المكونات الرئيسية (PC) ، وهي غير مرتبطة ومتعامدة.يمكن لأجهزة الكمبيوتر استخراج المعلومات ذات الصلة في البيانات بنجاح. … هذه المكونات مستقلة إحصائيًا، أي لا توجد معلومات متداخلة بين المكونات.
هل المكون الرئيسي فريد من نوعه؟
ثم في PCA أحادي البعد ، نجد خطًا لتعظيم تباين إسقاط البيانات ثنائية الأبعاد على هذا الخط. … هذا الخط ليس فريدًا عندما يكون للبيانات ثنائية الأبعاد تناظر دوراني ، لذلك هناك أكثر من سطر يعطي نفس التباين الأقصى في الإسقاط.
هل المكونات الرئيسية متعامدة؟
المكونات الرئيسية هي المتجهات الذاتية لمصفوفة التغاير، وبالتالي فهي متعامدة. الأهم من ذلك ، يجب تحجيم مجموعة البيانات التي سيتم استخدام تقنية PCA عليها. النتائج حساسة أيضًا للقياس النسبي.
