الحد الأقصى المحلي (أو الحد الأقصى النسبي) للدالة هو النقطة التي يتم عندها الحصول على الحد الأقصى أو الحد الأدنى لقيمة الوظيفة في بعض الفترات المفتوحة التي تحتوي على النقطة.
كيف تجد القيمة القصوى المحلية للدالة؟
كيفية البحث عن Extrema المحلية باستخدام أول اختبار مشتق
- أوجد المشتق الأول لـ f باستخدام قاعدة القوة.
- ساوي المشتق بصفر وحل من أجل x. x=0 أو –2 أو 2. هذه القيم الثلاث هي الأرقام الحرجة لـ f
ما هي القيم القصوى المحلية على الرسم البياني؟
القيم القصوى المحلية على دالة هي نقاط على الرسم البياني حيث يكون التنسيق أكبر (أو أصغر) من جميع الإحداثيات الأخرى على الرسم البياني عند نقاط '' قريبة من '' …. الحد الأقصى المحلي هو إما حد أقصى محلي أو حد أدنى محلي. صح أم خطأ: جميع القيم القصوى المطلقة هي أيضًا قيم قصوى محلية.
كيف تعرف ما إذا كانت قيمة قصوى محلية؟
1) إذا كانت f '(x) > 0 لكل x على (a، c) و f' (x) <0 لكل x على (c، b) ، إذن f (c) هي قيمة عظمى محلية القيمة. 2) إذا كان f '(x) < 0لكل x على (a، c) و f' (x) >0 لكل x على (c، b)، ثم f (c) هي قيمة قصوى محلية. 3) إذا كانت f '(x) لها نفس العلامة على جانبي c ، فإن f (c) ليست قيمة قصوى ولا قيمة دنيا.
ماذا يعني عدم وجود قيمة قصوى محلية؟
إذا عرفنا علامة المشتق في فترة ما ، فإننا نعرف أيضًا ما إذا كانت الدالة تتزايد أو تتناقص في تلك الفترة. سيساعدنا هذا في تحديد ما إذا كانت الوظيفة لها حد أقصى محلي في النقطة الحرجة حيث. لا يوجد حد أقصى محلي ، لأنه يتزايد ويتزايد.
