بمعنى آخر ، الدالة f (x) قابلة للتفاضل إذا كان الرسم البياني الخاص بها عبارة عن منحنى سلس مستمر بدون زوايا حادة(الزاوية الحادة ستكون مكانًا حيث سيكون هناك متجهان مماس محتملان).
كيف تعرف ما إذا كانت الوظيفة قابلة للتفاضل؟
تعتبر الوظيفة قابلة للتفاضل رسميًا إذا كان مشتقها موجودًا في كل نقطة في مجالها ، ولكن ماذا يعني هذا؟ هذا يعني أن الوظيفة قابلة للتفاضل في كل مكان يتم تعريف مشتقهالذلك ، طالما يمكنك تقييم المشتق في كل نقطة على المنحنى ، فإن الوظيفة قابلة للتفاضل.
هل التفاضل يعني الوجود؟
إذا كانت الوظيفة قابلة للتفاضل ، فهي أيضًا مستمرة. هذه الخاصية مفيدة جدًا عند العمل مع الدوال ، لأننا إذا علمنا أن الوظيفة قابلة للتفاضل ، فإننا نعلم فورًا أنها متصلة أيضًا.
كيف تعرف ما إذا كانت كثيرة الحدود قابلة للاشتقاق؟
متعددات الحدود قابلة للتفاضل لجميع الوسائطالوظيفة المنطقية قابلة للتفاضل باستثناء حيث q (x)=0 ، حيث تنمو الوظيفة إلى ما لا نهاية. يحدث هذا بطريقتين ، يتضح من خلال. الجيب وجيب التمام والأسس قابلة للتفاضل في كل مكان لكن الظلال والقطع تكون متفردة عند قيم معينة.
هل كل متعدد الحدود قابل للاشتقاق؟
متعددات الحدود قابلة للتفاضل في كل مكان. الدوال العقلانية قابلة للتفاضل في مجالها (الأقصى). قابل للتفاضل في كل مكان ، أي على كل من R2.
