هل تتلاقى سلسلة الخطيئة (1 / ن)؟

هل تتلاقى سلسلة الخطيئة (1 / ن)؟
هل تتلاقى سلسلة الخطيئة (1 / ن)؟
Anonim

نعلم أيضًا أن 1n تتباعد عند اللانهاية ، لذا يجب أن تتباعد الخطيئة (1n) أيضًا عند اللانهاية.

هل سلسلة الخطيئة تتلاقى؟

دالة شرط متقاربة تمامًا.

هل تتقارب الخطيئة 1 n 2

بما أن n=11n2 تتقارب بمقدار اختبار السلسلة p، لذلك ∑∞n=1 | sin (1n2) | يتقارب باستخدام المتباينة التي ذكرتها واختبار المقارنة

هل الخطيئة 1 ن موجبة؟

2 الإجابات. دع an=sin (1n) و bn=1n. في كلتا الحالتين ، نرى أن limn → ∞anbn=1 ، وهي قيمة موجبة، قيمة محددة.

هل تتلاقى الخطيئة 4 ن

بما أن دالة الجيب ذات النطاق [1 ، 1] ، من: sin4n≤1 وهكذا: sin (4n) 4n≤14n≤1n2 (لـ n كبيرة بما يكفي) هذا هو سلسلة متقاربة. لذا فإن سلسلتنا متقاربة لمبدأ المقارنة

موصى به: