المجموعة لا حصر لها إذا كان من الممكن وضع عناصرها في مراسلات فردية مع مجموعة الأرقام الطبيعيةبمعنى آخر ، يمكن للفرد حساب جميع العناصر في المجموعة بهذه الطريقة ، على الرغم من أن العد سيستغرق إلى الأبد ، ستصل إلى أي عنصر معين في فترة زمنية محدودة.
كيف تعرف أن المجموعة لا نهائية؟
نقاط لتحديد ما إذا كانت المجموعة محدودة أو غير محدودة هي:
- المجموعة اللانهائية لا حدود لها من البداية أو النهاية ، لكن كلا الجانبين يمكن أن يتمتع بالمتانة. …
- إذا كانت المجموعة تحتوي على عدد غير محدود من العناصر ، فهي مجموعة لا نهائية وإذا كانت عناصر المجموعة قابلة للعد ، فهي مجموعة محدودة.
كيف تثبت العلاقة الأساسية للمجموعات اللانهائية؟
تعد المجموعة A لانهائية بشكل لا يُحصى إذا وفقط إذا كانت المجموعة A لها نفس عدد العناصر مثل N (الأعداد الطبيعية). إذا كانت المجموعة أ لانهائية ، إذن | A |=| N |. علاوة على ذلك ، قمنا بتعيين أصل المجموعات اللانهائية على أنها ℵ0 ("aleph null"). | أ |=| N |=ℵ0.
هل انحراف لا حصر له؟
يقال أن المجموعة قابلة للعد إذا كانت محدودة أو لانهائية. نظرًا لأن معرف خريطة الهوية (x)=x هوانحراف في أي مجموعة ، فإن كل مجموعة متساوية مع نفسها ، وبالتالي N نفسها لا حصر لها. المصطلح "لانهائي بشكل معدود" يُقصد به أن يكون مثيرًا للذكريات.
هل يمكن لمجموعة لانهائية أن تكون مفاجئة؟
إذا كان B لانهائيًا ، a انحياز R B، وهو بالتالي غير متوقع. f هو بالتأكيد نبذ.
