dimK(V)=dimK(F) قاتمةF(V). على وجه الخصوص ، كل فضاء متجه معقد من البعد n هو مساحة متجه حقيقية للبعد 2nبعض الصيغ البسيطة تربط أبعاد مساحة المتجه مع أصل الحقل الأساسي والعلاقة الأساسية لـ الفضاء نفسه.
كيف تصف المتجهات ذات البعد N؟
يمكننا تعميم هذا المفهوم على عدد عشوائي من الأبعاد ، على سبيل المثال أبعاد n. نشير إلى متجه n-الأبعاد كـ متجه في Rn ونكتبه على أنه n-tuple من الأرقام: x=(x1، x2، x3، …، xn).
هل CN مساحة متجهية؟
من السهل توضيح أن Cn ، جنبًا إلى جنب مع عمليات الجمع والضرب القياسي ، هي مساحة متجه معقدة.
هل R NA فضاء متجه؟
التعريف والهياكللأي عدد طبيعي n ، المجموعة R
يتكون من جميع n-tuples من الأعداد الحقيقية (R). … مع الجمع المكون والضرب القياسي ، هو مساحة متجه حقيقية. كل فضاء متجه حقيقي ثلاثي الأبعاد هو متماثل بالنسبة له.
أيهما ليس فضاء متجه؟
معظم مجموعات المتجهات nليست مسافات متجهة. P:={(ab) | a ، b≥0} ليس مساحة متجه لأن المجموعة فشلت (i) منذ (11) ∈P ولكن −2 (11)=(- 2−2) ∉P. يجب فحص مجموعات الوظائف بخلاف تلك الموجودة في النموذج ℜS بعناية للتأكد من توافقها مع تعريف مساحة المتجه.
