A "الحد الأعلى الأدنى" للمجموعة هو إذن الحد الأعلى الذي يكون صغيرًا قدر الإمكانأي أنه حد أعلى أصغر من كل حد أعلى آخر مقيد. يتم تعريف الحدود الدنيا الأكبر بشكل مشابه. التعريف: يجب أن تكون مجموعة فرعية من ذلك محدودة أعلاه.
ما هو أقل مثال على الحد الأعلى؟
أي رقم أكبر من أو يساوي جميع عناصر المجموعة. أصغر الحدود العليا لمجموعة من الأرقام. على سبيل المثال ، الحد الأعلى الأدنى للفاصل الزمني (5 ، 7) هو 7.
كيف تجد أقل حد أعلى؟
تعريف 6 أقل حد أعلى أو أعلى حد لـ A هو رقم u ∈ Q في Rبحيث (i) u هو الحد الأعلى لـ A ؛ و (2) إذا كانت U هي الحد الأعلى الآخر لـ A ثم U ≥ u.في حالة وجود سيادة ، يتم الإشارة إليها بواسطة supA. مثال 7 إذا كان A=[0، 1] إذن 1 هو الحد الأعلى الأدنى لـ A.
ما هو أقل حد أعلى للدالة؟
في جميع الأمثلة المذكورة أعلاه ، الحد الأعلى الأدنى لـ f (x) هو الحد الأقصى لـ f (x)هذا هو الحال دائمًا إذا كانت f (x) لديه الحد الأقصى. وبالمثل ، فإن الحد الأدنى الأكبر هو الحد الأدنى لـ f (x) إذا كانت f (x) لها حد أدنى. an=n - n n + 1=0 مما يخبرنا أنه إذا كان الحد موجودًا ، فيجب أن يكون 0.
كيف تعرف ما إذا كان هناك حد أعلى أم أدنى؟
إذا قسمت دالة كثيرة الحدود f (x) على (x - c) ، حيث c > 0 ، باستخدام القسمة التركيبية وهذا ينتج جميع الأرقام الموجبة ، فإن c هي الحد الأعلى للجذور الحقيقية للمعادلة f (x)=0لاحظ أنه يجب حدوث شيئين حتى يكون c حدًا أعلى. واحد هو ج > 0 أو موجب.
