يُقال إن متجهين متعامدين إذا كانا في زوايا قائمة مع بعضهما البعض(حاصل الضرب النقطي هو صفر). يُقال أن مجموعة المتجهات متعامدة إذا كانت جميعها طبيعية ، وكل زوج من المتجهات في المجموعة متعامد. تستخدم النواقل المتعامدة عادة كأساس لمساحة متجه.
ماذا يعني إذا كان المتجهان متعامدين؟
التعريف. نقول أن متجهين متعامدين إذا كانا متعامدين مع بعضهما البعض. أي أن حاصل الضرب القياسي للمتجهين هو صفر. … مجموعة من المتجهات S متعامدة إذا كان لكل متجه في S حجم 1 ومجموعة المتجهات متعامدة بشكل متبادل.
ما هو شرط المتجه المتعامد؟
في الفضاء الإقليدي ، يكون متجهان متعامدين إذا كان المنتج النقطي صفرًا، أي أنهما يصنعان زاوية 90 درجة (π / 2 راديان) ، أو واحد من النواقل صفر. ومن ثم فإن تعامد المتجهات هو امتداد لمفهوم المتجهات العمودية للمسافات من أي بعد.
هل النواقل المتعامدة ليست متعامدة؟
يمكنك التفكير في التعامد على أنه نواقل متعامدة في مساحة متجهية عامة. … يتم التقاط هذه الخصائص بواسطة المنتج الداخلي على مساحة المتجه التي تحدث في التعريف. على سبيل المثال ، في R2 المتجهات (0 ، 2) و (1 ، 0) متعامدة ولكنها ليست متعامدة لأن (0 ، 2) لها طول 2.
كيف تعرف أن ثلاثة نواقل متعامدة؟
3. يكون المتجهان u ، v في مساحة المنتج الداخلية متعامدين إذا u، v〉=0 مجموعة من المتجهات {v1 ، v2 ،…} متعامد إذا vi ، vj 〉=0 لـ i ≠ j. هذه المجموعة المتعامدة من المتجهات متعامدة إذا كانت بالإضافة إلى ذلك 〈vi ، vi 〉=|| vi ||2=1 لجميع أنا ، وفي هذه الحالة ، يُقال أن المتجهات طبيعية.
