DFT هو الإصدار المنفصل من تحويل فورييه (قابل للتنفيذ في الكمبيوتر). DCT هو تحويل جيب التمام المنفصل ، أي DFT عند أخذ الجزء الحقيقي فقط. FFT ليس تحويلًا نظريًا: إنه مجرد خوارزمية سريعة لتنفيذ التحويلات عندما يكون N=2 ^ k.
هل DCT تحويل فورييه؟
على وجه الخصوص ، DCT هو تحويل مرتبط بـ Fourier مشابهلتحويل فورييه المنفصل (DFT) ، ولكن باستخدام أرقام حقيقية فقط.
لماذا يعتبر DFT أفضل من DCT؟
يُفضل
DCT على DFTفي خوارزميات ضغط الصور مثل JPEG > لأن DCT هو تحويل حقيقي ينتج عنه رقم حقيقي واحد لكل نقطة بيانات >. في المقابل ، ينتج DFT عددًا معقدًا (حقيقي و > أجزاء تخيلية) مما يتطلب ضعف ذاكرة التخزين.
هل DCT أفضل من KLT لماذا؟
إلى جانب ذلك ، DCT لها خاصية أخرى مهمة جدًا وهي التكافؤ المقارب مع KLT الأمثل إحصائيًا [1]. لذلك يمكن لـ DCT تحقيق حل وسط جيد بين التعقيد الحسابي وضغط الترميز. لذلك ، بالنسبة لميزانية حسابية ثابتة ، يتفوق DCT في الواقع على KLT
لماذا نستخدم DFT بدلاً من FFT؟
تحويل فورييه السريع (FFT) هو تنفيذ DFT الذي ينتج نفس النتائج تقريبًا مثل DFT ، لكنه أكثر كفاءة بشكل لا يصدق وأسرع بكثيرمما يقلل في كثير من الأحيان وقت الحساب بشكل ملحوظ. إنها مجرد خوارزمية حسابية تُستخدم لحساب سريع وفعال لملف DFT.
