إذا كانت f معقدة قابلة للتفاضل في كل نقطة z0في مجموعة مفتوحة U ، فإننا نقول أن f هو هولومورفيك على U. … العكس البسيط هو أن إذا كان u و v لهما مشتقات جزئية أولية مستمرة وتوفيان معادلات كوشي – ريمان ، فإن f تكون كاملة الشكل.
هل الوظيفة الشاملة مستمرة؟
مشتق دالة كاملة الشكل دائمًا مستمر. هذه النتيجة المماثلة لا تنطبق في سياق التحليل الحقيقي: هناك بعض الدوال ذات القيمة الحقيقية لمتغير حقيقي قابلة للتفاضل ومشتقاتها ليست مستمرة.
هل التحليل يعني استمرار؟
وإذا كانت الوظيفة تحليلية ، فهل هذا يعني أنها مستمرة؟ نعم. كل دالة تحليلية لها خاصية كونها قابلة للاشتقاق بلا حدود. بما أن المشتق معرّف ومستمر ، فإن الوظيفة مستمرة في كل مكان.
هل التحليلي يعني الصورة الكاملة؟
الوظيفة ذات سلسلة القدرة المعقدة المتقاربة ∑ an (z - z0) n تسمى الوظيفة التحليلية. يعني التحليلي Holomorphic في قرص التقارب.
ما هو الفرق بين الدوال التحليلية و التحليل
A function f: C → C يُقال إنها كاملة الشكل في فتحمجموعة A⊂C إذا كانت قابلة للتفاضل في كل نقطة من المجموعة A. الوظيفة f: يُقال أن C → C تحليلي إذا كان لديها تمثيل لسلسلة القوة
