إذا لم تكن هناك عناصر في واحدة على الأقل من المجموعات التي نحاول إيجاد تقاطع، فلن تشترك المجموعتان في أي عناصر. بعبارة أخرى ، فإن تقاطع أي مجموعة مع المجموعة الفارغة سيعطينا المجموعة الفارغة. تصبح هذه الهوية أكثر إحكاما باستخدام تدويننا.
ما هو تقاطع المجموعة الفارغة مع نفسها؟
تقاطع أي مجموعة مع المجموعة الفارغة هو في حد ذاته المجموعة الفارغة: S∩∅=∅
كيف تثبت أن التقاطع فارغ؟
A∩∅=∅لأنه ، نظرًا لعدم وجود عناصر في المجموعة الفارغة ، لا يوجد أي من العناصر الموجودة في المجموعة A أيضًا في المجموعة الفارغة ، وبالتالي فإن التقاطع فارغ. ومن ثم فإن تقاطع أي مجموعة ومجموعة فارغة هو مجموعة فارغة.
ما هو تقاطع مجموعة فارغة؟
لأي مجموعة أ ، تقاطع أ مع المجموعة الخالية هو المجموعة الفارغة. المجموعة الفرعية الوحيدة للمجموعة الخالية هي المجموعة الخالية نفسها. أصل المجموعة الفارغة هو 0.
ماذا يحدث عندما تعبر مجموعة بالمجموعة الفارغة؟
تقاطع أي مجموعة مع مجموعة فارغة سيكون دائمًا مجموعة فارغة. نظرًا لأن المجموعة الفارغة لا تحتوي على عناصر على الإطلاق ، فلن يكون هناك عنصر مشترك بين المجموعة الفارغة والمجموعة غير الفارغة.
