مع العلم أن الرسم البياني للوظائف الخطية هو خط مستقيم ، وهذا لا معنى له ، أليس كذلك؟ لذلك ، لا توجد نقطة تقعر على الرسوم البيانية للوظائف الخطية.
هل يمكن أن يكون للخط المستقيم تقعر؟
التقعر يأتي في نوعين ، أعلى وأسفل. هذه خاصية نربطها بالفواصل الزمنية السينية ، لذا قد يكون الرسم البياني مقعرًا لأعلى لفترة من الوقت ، ثم ننتقل إلى التقعر لأسفل. لنبدأ بخطين مستقيمين ، أحدهما متزايد والآخر متناقص. الخط المستقيم ليس مقعرًا لأعلى ولا لأسفل
هل الأجزاء المستقيمة بها تقعر؟
A دالة لمتغير واحد مقعرةإذا كان كل مقطع خطي يصل نقطتين على الرسم البياني الخاص به لا يقع فوق الرسم البياني في أي نقطة.بشكل متماثل ، تكون دالة المتغير الفردي محدبة إذا كان كل مقطع خطي يصل نقطتين على الرسم البياني الخاص به لا يقع أسفل الرسم البياني في أي نقطة.
هل يمكن أن تكون الخطوط الخطية مقعرة لأعلى أو لأسفل؟
A الخط المستقيم مقبول للتقعر لأعلى أو لأسفل. ولكن عندما نستخدم المصطلحات الخاصة المقعرة بشكل صارم لأعلى أو لأسفل تمامًا ، فإن الخط المستقيم ليس جيدًا.
كيف تعرف أن الوظيفة مقعرة لأعلى أو لأسفل؟
إذا كانت f "(x) > 0 ، يكون الرسم البياني مقعرًا لأعلى عند قيمة x هذه. إذا كانت f" (x)=0 ، فقد يكون للرسم البياني نقطة انعطاف عند قيمة x هذه. للتحقق ، ضع في الاعتبار قيمة f "(x) عند قيم x إلى جانبي نقطة الاهتمام. إذا كانت f" (x) < 0 ، يكون الرسم البياني مقعرًا لأسفلعند تلك القيمة من x.
