الطريقة الأكثر شيوعًا لتقديم المجموعات غير المعدودة هي النظر في الفاصل (0 ، 1) للأرقام الحقيقية. من هذه الحقيقة ، والدالة واحد لواحد f (x)=bx + aهي نتيجة طبيعية مباشرة لإظهار أن أي فترة (أ ، ب) للأرقام الحقيقية لا حصر لها
ما الذي يجعل شيئًا ما لانهائيًا؟
المجموعة لا حصر لها إذا كان من الممكن وضع عناصرها في مراسلات فردية مع مجموعة الأرقام الطبيعية. … اللانهائي إلى حدٍّ ما هو على عكس غير المعدود ، والذي يصف مجموعة كبيرة جدًا ، ولا يمكن عدها حتى لو واصلنا العد إلى الأبد.
كيف تعرف أن المجموعة لا نهائية؟
المجموعة التي تحتوي على نقطة بداية ونهاية هي مجموعة محدودة ، ولكن إذا لم يكن لها نقطة بداية أو نقطة نهاية ، فهي مجموعة لا نهائية. إذا كانت المجموعة تحتوي على عدد محدود من العناصر ، فهي محدودة بينما إذا كانت تحتوي على عدد غير محدود من العناصر، فهي لا نهائية.
كيف تثبت أنك معدود بلا حدود؟
مجموعة X لا حصر لها إذا كان هناك انحراف بين X و Z. لإثبات أن المجموعة لا حصر لها ، ما عليك سوى إظهار أن هذا التعريف راضٍ، أي أنك تحتاج إلى إظهار أن هناك انحرافًا بين X و Z.
هل يمكن أن تكون العلاقة الأساسية لانهائية؟
A set A لا حصر لها إذا كانتوفقط إذا كانت المجموعة A لها نفس عدد العناصر مثل N (الأرقام الطبيعية). … علاوة على ذلك ، قمنا بتعيين أصل المجموعات اللانهائية على أنها ℵ0 ("aleph null").
