كلاهما معادلات تفاضلية (معادلات تتضمن مشتقات). تتضمن المعادلات التفاضلية المفتوحة مشتقات في متغير واحد فقط ، بينما تشتمل المعادلات التوضيحية على مشتقات في متغيرات متعددة. لذلك يمكن اعتبار جميع معالجات ODE على أنها أجهزة PDE. أجهزة PDE بشكل عام أكثر صعوبة في فهم الحلول من ODE
هل ODEs أو PDEs أصعب؟
تعد أجهزة PDE بشكل عام أكثر صعوبة في فهم الحلول من ODE. في الأساس ، لا تنطبق كل نظرية كبيرة حول المعادلات التفاضلية الجزئية على أجهزة PDE. إنه أكثر من مجرد السبب الأساسي لوجود المزيد من المتغيرات.
هل أجهزة PDE صعبة
بشكل عام ، يعد حل المعادلات التفاضلية الجزئية أكثر صعوبة في الحل التحليلي من حل المعادلات التفاضلية العادية. … فيما يلي أمثلة على المعادلات التفاضلية الجزئية المهمة التي تنشأ عادة في مشاكل الفيزياء الرياضية.
ما هو الفرق بين ODEs و PDEs؟
تحتوي المعادلة التفاضلية العادية (ODE) على تفاضلات فيما يتعلق بمتغير واحد فقط ، وتحتوي المعادلات التفاضلية الجزئية (PDE) على تفاضلات مع فيما يتعلق بالعديد من المتغيرات المستقلة.
لماذا المعادلات التفاضلية الجزئية صعبة للغاية؟
نظرًا لأن يتمتعون بدرجات من الحرية أكثر من ODE ، فهم عمومًا أكثر صعوبة في كسرهالا يمكن حل ODE التعسفي بشكل عام من الناحية التحليلية أيضًا ، لكني أحصل على وجهة نظرك. يبدو أنك تركز على الجزء الخطأ هنا. إن PDE يشبه ODE ولكن مع المزيد من المتغيرات (عدد أقل من الأشياء ثابت ، وليس أكثر).
