المجموعة R لجميع الأعداد الحقيقية هي الاتحاد (المنفصل) لمجموعات كل الأعداد المنطقية وغير المنطقية. … إذا كانت مجموعة جميع الأرقام غير المنطقية قابلة للعد، فإن R ستكون اتحاد مجموعتين معدودتين ، وبالتالي قابلة للعد. وبالتالي فإن مجموعة كل الأعداد غير المنطقية غير معدودة.
هل مجموعة RQ قابلة للعد؟
هل مجموعة جميع الأعداد الحقيقية غير المنطقية قابلة للعد؟ الحل: إذا كانت R-Q قابلة للعد ، ثم R1=(R-Q) ⋃ Q قابلة للعد، تناقض. وبالتالي فإن R-Q غير معدود
هل اتحاد a و b قابل للعد؟
إذا كانت A و B مجموعات قابلة للعد ، فإن A ∪ B هي مجموعة قابلة للعد. دليل - إثبات. إذا كان كل من A و B منتهيين ، فعندئذ يكون A ∪ B كذلك ، وأي مجموعة منتهية قابلة للعد. … وهكذا ، a1 ، b1 ، a2 ، b2 ، … هو تسلسل لانهائي يحتوي على كل عنصر من A∪B ، لذلك A∪B قابل للعد.
هل مجموعة الأعداد الأولية قابلة للعد
من الواضح أن مجموعة من الأعداد الأولية لا حصر لها إلى حد كبير، لأنها مجموعة فرعية من الأرقام الطبيعية. هذا يعني أننا قد نجد انحيازًا بين P و N. … لاحظ أنه إذا كانت A غير قابلة للعد ، فلا داعي لأن تكون مجموعة فرعية B⊆A غير قابلة للعد. فقط ضع في اعتبارك مجموعة فرعية من A تحتوي على عنصر واحد فقط.
هل مجموعة الأعداد الطبيعية قابلة للعد؟
نظرية: مجموعة من جميع المجموعات الفرعية المنتهية من الأعداد الطبيعية قابلة للعد. يمكن ترتيب عناصر أي مجموعة فرعية محدودة في تسلسل محدود.
