يمكن أن تحدث القيم القصوى النسبية بالتأكيد في نقاط نهاية المجال. على سبيل المثال ، الدالة f (x)=x في الفترة [0 ، 1] لها حد أقصى نسبي عند x=1 وحد أدنى نسبي عند x=0.
هل يمكن أن تكون نقاط النهاية قصوى؟
لا يوجد سبب لتوقع أن تكون نقاط نهاية الفترات نقاط حرجة من أي نوع. لذلك ، لا نسمح بوجود القيم القصوى النسبية عند نقاط نهاية الفواصل الزمنية.
هل يمكن أن تحدث القيم القصوى المحلية عند نقاط النهاية؟
عندما يتم تعريف f على فاصل مغلق ، لا يوجد فاصل مفتوح يحتوي على نقطة نهاية الفترة المغلقة التي يتم فيها تعريف f. ومن ثم ، لا يمكن أن تحدث قيمة قصوى محلية عند نقطة نهاية فاصل زمني للمجال.
هل يمكن أن تكون نقاط النهاية قصوى أو دقيقة؟
الإجابة في الخلف لها النقطة (1 ، 1) ، وهي نقطة النهاية. وفقًا للتعريف الوارد في الكتاب المدرسي ، أعتقد أن نقاط النهاية لا يمكن أن تكون الحد الأدنى أو الحد الأقصى المحلي نظرًا لأنه لا يمكن أن تكون في فترة مفتوحة تحتوي على نفسها. (على سبيل المثال: الفاصل الزمني المفتوح (1 ، 3) لا يحتوي على 1).
كيف تعرف أن هناك قيمة قصوى نسبية؟
شرح: بالنسبة لدالة معينة ، يمكن تحديد القيم القصوى والصغرى المحلية بواسطة باستخدام اختبار المشتق الأول، والذي يسمح لك بالتحقق من أي تغييرات في العلامة من f ′ حول النقاط الحرجة للوظيفة.
